Procurando Letras, Palavras em um TMemo.

private
    { Private declarations }
    FSelPos: integer;
  public
    { Public declarations }
  end;

var
  S : string;
  startpos : integer;
begin
  with TFindDialog(Sender) do
  begin
    if FSelPos = 0 then
      Options := Options - [frFindNext];
    if frfindNext in Options then
    begin
      StartPos := FSelPos + Length(Findtext);
      S := Copy(Memo1.Lines.Text, StartPos, MaxInt);
    end
    else
    begin
      S := Memo1.Lines.Text;
      StartPos := 1;
    end;
    FSelPos := Pos(FindText, S);
    if FSelPos > 0 then
    begin
      FSelPos := FSelPos + StartPos - 1;
      Memo1.SelStart := FSelPos - 1;
      Memo1.SelLength := Length(FindText);
      Memo1.SetFocus;
    end
    else
    begin
      if frfindNext in Options then
        S := Concat('Não há nehuma ocorrência para "', FindText,
          '" no memo..')
      else
        S := Concat('Não foi possível achar: ',findtext);
      MessageDlg(S, mtError, [mbOK], 0);
    end;
  end;
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender : TObject);
begin
//Irá começar a procurar desde 0, lá em cima.
  FSelPos := 0;
  FindDialog1.Execute;
end;